Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{6} \cdot (7 x - 5)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (7 x - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{1}{6} (7 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{6} (7 x)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $7$ et $\frac{1}{6}$ .

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{7}{6}$ et $x$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{6}$ et $- 5$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{7 x}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (0)}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{7 (0)}{6} - \frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (0) - 5}{6}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 5}{6}$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$y = \frac{- 5}{6}$

Étape 3.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{6}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{5}{6})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (1)}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7 (1)}{6} - \frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (1) - 5}{6}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$y = \frac{7 - 5}{6}$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $5$ de $7$ .

$y = \frac{2}{6}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Étape 4.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{1}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (2)}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7 (2)}{6} - \frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (2) - 5}{6}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{14 - 5}{6}$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $5$ de $14$ .

$y = \frac{9}{6}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 5.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{6}$

Étape 5.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{3}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{5}{6}), (1, \frac{1}{3}), (2, \frac{3}{2})$

Étape 7